Serviceline
Wsparcie Czujników Przemysłowych
Serviceline Explosion Protection

Znasz prawidłową odpowiedź? Poznaj rozwiązanie naszej zagadki z wydania elektronicznego nr 1 z lutego 2015

Ile wynosił rachunek?

Zagadka: Pan Brown zapłacił w restauracji banknotem 100 dolarowym.
Pan Brown zapłacił banknotem 100-dolarowym

Pan Brown zapłacił rachunek w restauracji banknotem 100-dolarowym. Kelnerka pomyliła jednak dolary z centami podczas wydawania reszty. W drodze do domu pan Brown zgubił 5 centów i nawet tego nie zauważy. W domu stwierdził, że otrzymał dwukrotnie większą resztę niż powinien.

Ile wynosił rachunek?

Rozwiązanie

W rzeczywistości rachunek wynosił 68,37 dolara. Pan Brown powinien otrzymać resztę 31,63 dolara. Ponieważ kelnerka pomyliła centy z dolarami, otrzymał 63,31 dolara. Po zgubieniu 5 centów pozostało mu 63,26 dolara, co stanowi dwukrotność prawidłowej reszty, którą powinien otrzymać.

Prawidłowe rozwiązanie można uzyskać, rozwiązując równanie liniowe:

  • X = prawidłowa kwota dolarów
  • Y = prawidłowa kwota centów

X + Y : 100 = kwota, którą powinien otrzymać.

Jednak otrzymał Y + X : 100.

Po odjęciu 5 centów od tej kwoty otrzymujemy dwukrotność prawidłowej kwoty (wymienionej powyżej):

X : 100 + Y - 0,05 = 2 * (X + Y : 100)

Po przekształceniu równania otrzymujemy:

Y = (199 : 98) * X + 5 : 98

To wyrażenie jest równaniem liniowym. Powiązany z nią obszar rozwiązań to 0 < X < 100 (ponieważ zapłacił banknotem 100-dolarowym).

X i Y są liczbami naturalnymi, dlatego możliwe są tylko wartości całkowite.

Oznacza to, że w przedziale 0 < X < 100 otrzymamy wynik X = 31 i Y = 63. Pan Brown powinien dostać od kelnerki 31 dolarów i 63 centy. Rachunek wynosił 100 - 31,63 = 68,37 dolara.